Izbrane teme sodobne fizike in matematike
V tem delu je predstavljena konstrukcija Rieszovega funkcijskega računa, ki je posplošitev predpisa, ki holomorfne funkcije izvrednoti v matriki. Na poti do tja se posploši pojem spektra in definira pojem holomorfne funkcije, ki slika v Banachovo algebro. Večina teorije iz običajne kompleksne analize se nato prenese na ta primer in to nam omogoča podati ustrezen predpis preko krivuljnega integrala
In this work the construction of the Riesz functional calculus is examined, which is a generalization of the calculus that evaluates holomorphic functions in matrices. In order to achieve this, the notions of spectrum and holomorphic function are generalized to the setting of Banach algebras. Most of the ordinary results from complex analysis transfer to this setting which allows us to define a functional calculus using the line integral.