Eliptične funkcije

V članku je obravnanvana osnovna teorija eliptičnih funkcij, ki so dvojno periodične meromorfne funkcije na kompleksni ravnini. Konstruira se nekaj primerov eliptičnih funkcij, nato pa se osredotoči na Weierstrassovo eliptično funkcijo ℘. V članku se izpelje njen Laurentov razvoj okoli izhodišča in vpelje Eisensteinove vrste. Nazadnje se pokazaže, kako ℘ in njen odvod parametrizirata določeno eliptično krivuljo nad poljem kompleksnih števil.

Elliptic functions

This paper discusses the basic theory of elliptic functions, which are doubly periodic meromorphic functions on the complex plane. A few examples of elliptic functions are constructed and afterwards focus shifts to the Weierstrass elliptic function ℘. Laurent expansion of ℘ around the origin is derived, where Eisenstein series are also introduced. Lastly it is shown, that ℘ along with its derivative parametrizes a certain elliptic curve over the field of complex numbers.