Klasično gibanje elektrona v dvoatomni molekuli

V članku je predstavljeno klasično gibanje elektrona v dvoatomni molekuli H2+ , pri čemer protona mirujeta. Predstavljeni sta vpeljava eliptičnih koordinat in prevedba problema v brezdimenzijsko obliko. Sledi analitična obravnava problema, kjer je najprej prikazana rešitev planarnega problema, za splošen primer pa je izpeljana Whittakerjeva konstanta gibanja. V numerični obravnavi so prikazane Poincaréjeve sečne ploskve, ki potrjujejo, da je sistem integrabilen. Na koncu so zbrane še nekatere trajektorije gibanja elektrona v H2+.

Classical dynamics of an electron in a diatomic molecule

The article presents the classical motion of an electron in a diatomic molecule H2+ , where both protons are stationary. Firstly, elliptic coordinates are presented and the problem is rewritten in a dimensionless form. The following is an analytical treatment of the problem, where the solution of the planar problem is shown, and for the general case the Whittaker constant of motion is derived. Finally, some trajectories of electron motion in H2+ are pictured.