Odvisnost periode in gibanja nihala od amplitude za primer fizičnega nihala

Članek obravnava nihanje fizičnega nihala za poljubno amplitudo. Najprej so predstavljeni eliptični integrali. V nadaljevanju je obravnavan problem fizičnega nihala pri velikih amplitudah. Sprva je pokazano, da je v prvem redu nihajni čas neodvisen od amplitude in je gibanje nihala harmonično nihanje. Nato sta, ob upoštevanju višjih popravkov, izračunana tako odvisnost nihajnega časa od amplitude, kot tudi časovni potek rešitve. Na koncu je rešen še problem, v katerem ni uporabljena nobena aproksimacija.

Period and pendulum’s motion dependancy on amplitude for physical pendulum

Period dependancy on amplitude is discussed. First, elliptic integrals are presented. Further on, the problem of physical pendulum with large amplitudes is solved. It is shown that period is not a function of amplitude and that the motion corresponds to harmonic oscillation in harmonic approximation for potential. Later on, higher order terms for period and pendulum’s motion as a function of time are derived. Finally, exact physical pendulum problem is solved.